선형 대수 예제

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

단계 1

$\frac{7}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

단계 2

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{3 x}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{3 x}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$7 x - 3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5.1.1.2

$- 3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5.1.1.3

$x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5.1.3

$7$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 3.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

단계 5

방정식의 양변에 $8$ 을 곱합니다.

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8 (- \frac{1}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

단계 6.2.1.1.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

단계 6.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

단계 6.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot - 1$

단계 6.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

단계 7

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = - 2}$

단계 8